Question

Два натуральных числа в сумме дают 2021. Вася увеличил каждое на 50 и перемножил полученные числа. У Васи получилось число оканчевающеяся на 2021.Докажите что Вася ошибся

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Попробую все-таки доказать.

Сумма двух чисел равна 2021. То есть она кончается на 1.

Суммы последних цифр этих чисел могут быть такими:

0 + 1 = 1

2 + 9 = 11

3 + 8 = 11

4 + 7 = 11

5 + 6 = 11

При увеличении каждого числа на 50 последняя цифра не меняется.

Теперь посмотрим, на какую цифру могут кончаться произведения:

0*1 = 0

2*9 = 18

3*8 = 24

4*7 = 28

5*6 = 30

Последняя цифра произведения может быть 0, 8 или 4, но никак не 1.

Поэтому произведение не может кончаться на 2021.

Всё!