Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 60 см. Знайдіть діаметри кіл, якщо радіуси цих кіл відносяться як 2:5
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Нехай радіуси кіл відносяться як 2:5, тобто перший коло має радіус r1, а друге коло має радіус r2 = 5r1.

Відстань між центрами кіл, яка дорівнює 60 см, є сумою радіусів двох колів та внутрішнього дотику:

r1 + r2 + внутрішній дотик = 60

Замінюючи r2 на 5r1, отримаємо:

r1 + 5r1 + внутрішній дотик = 60

Об'єднуючи подібні терміни, отримаємо:

6r1 + внутрішній дотик = 60

Тепер, враховуючи, що внутрішній дотик має довжину, яка дорівнює добутку діаметра першого кола на пі (тобто 2πr1), ми можемо записати:

6r1 + 2πr1 = 60

Факторизуючи r1, отримаємо:

r1(6 + 2π) = 60

r1 = 60 / (6 + 2π)

Тепер можемо знайти діаметри кіл, використовуючи відомі відношення між радіусом і діаметром (діаметр = 2 * радіус):

Діаметр першого кола: 2 * r1

Діаметр другого кола: 2 * r2 = 2 * 5r1

Отже, діаметри кіл будуть:

Діаметр першого кола: 2 * (60 / (6 + 2π))

Діаметр другого кола: 2 * 5 * (60 / (6 + 2π))

Объяснение: