Question

два кола мають внутрішній дотик. відстань між їх центрами - 24 см. знайдіть радіуси цих кіл,якщо вони відносяться як 5:3

Answer 1

Позначимо радіус першого кола як "r", а радіус другого кола як "R". За відношенням між радіусами "5:3", ми можемо записати:

r/R = 5/3

Також відомо, що відстань між центрами кол равна 24 см. Це можна представити як суму радіусів двох кол:

r + R = 24

Маємо систему з двох рівнянь:

r/R = 5/3

r + R = 24

З першого рівняння виразимо "r":

r = (5/3)R

Підставимо цей вираз в друге рівняння:

(5/3)R + R = 24

Зведемо до спільного знаменника:

(5R + 3R) / 3 = 24

8R / 3 = 24

Помножимо обидві сторони на 3:

8R = 72

Розділимо обидві сторони на 8:

R = 9

Тепер підставимо значення R у вираз для "r":

r = (5/3)R = (5/3) * 9 = 15

Таким чином, радіус першого кола (r) дорівнює 15 см, а радіус другого кола (R) дорівнює 9 см.