Question

Друзья помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{9}{2}x^{2}+4x+5ln|x|+C$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\dfrac{9x^{2}+4x+5}{x}=\dfrac{9x^{2}}{x}+\dfrac{4x}{x}+\dfrac{5}{x}=9x+4+\dfrac{5}{x};$

$F(x)=\int\ {\bigg (9x+4+\dfrac{5}{x} \bigg )} \, dx = \int\ {9x} \, dx + \int\ {4} \, dx + \int\ {\dfrac{5}{x}} \, dx = 9 \int\ {x} \, dx + 4x +$

$+5 \int\ {\dfrac{1}{x}} \, dx = 9 \cdot \dfrac{x^{1+1}}{1+1}+4x+5 \cdot ln|x|+C=9 \cdot \dfrac{x^{2}}{2}+4x+5ln|x|+C=$

$=\dfrac{9}{2}x^{2}+4x+5ln|x|+C;$