Question

Довжини паралель сторін трапецій 25 см і 4 см, не паралельних 20см і 13см. Знайти висоту трапецій. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА С РИСУНКОМ !!!!!!!​

Answer 1

Проведем BE||CD

BCDE - параллелограмм (BC||ED, BE||CD) => BC||ED=4, BE=CD=13

AE=25-4=21

В треугольнике ABE известны три стороны (21,20,13) и мы можем найти все его элементы, в т.ч. высоту.

Опустим высоту BH

Площадь △ABE по ф Герона

p=(21+20+13)/2=27 ; S=√(27*6*7*14)=9*7*2

S=1/2 AE*BH => BH =2*9*7*2/21 =12 (см^2)

Или пусть BH=h, AH=x, HE=y

x+y=21

△ABH, △EBH, т Пифагора:

x^2+h^2=20^2 ; y^2+h^2=13^2

x^2-y^2=20^2-13^2 => (x-y)(x+y)=7*33 => x-y=7*33/21=11

(x+y)-(x-y)=21-11 => 2y=10 => y=5

BH =√(BE^2-HE^2) =√(13^2-5^2) =12 (см^2)