Question

Довести:
$a^{3}- frac{a^{4} }{4} textless a^{2}$
При а в межах (0 ; 4)

Answer 1

4a³-a⁴<4a²
4a²-4a³+a⁴>0
a²(4-4a+a²)>0
a²(-2+a)²>0
т.к оба множителя в квадрате, то для любых а, кроме 0, это верно

Answer 2

и еще кроме 2

Answer 3

да