Довести, що сума квадратів двох непарний чисел не може бути квадратом цілого числа.
Ответы на вопрос
Ответил talayts
2
Відповідь:
Ми можемо розглянути п'ять послідовних чисел: (n-2); (n-1);n; (n+1); (n+2). Для того, щоб сума (n-2)2+(n-1) 2+n2+(n+1) 2+(n+2) 2=5(n2+2) була точним квадратом, треба, щоб множник (n2+2) був кратний 5, а для цього число n2 повинно закінчуватися 8 або 3, а це неможливо. Робимо висновок, що сума квадратів п'яти послідовних чисел не може бути точним квадратом.
Новые вопросы
Английский язык,
2 года назад
Русский язык,
2 года назад
Українська мова,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Физика,
8 лет назад