Question

Доведіть, що значення виразу, є натуральним числом √11+√7/√11-√7 + √11-√7/√11+√7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√11+√7/√11-√7  +  √11-√7/√11+√7​

приведем к общему знаменателю

домножим первую часть на √11+√7​

а вторую часть на  √11-√7

получим  (√11+√7)(√11+√7) + (√11-√7) ( √11-√7) / (√11-√7) (√11+√7​)

1) (√11+√7)(√11+√7) = 11 + 2√77 + 7

2) (√11-√7) ( √11-√7) = 11 -2√77 +7

3)  11 + 2√77 + 7  +  11 -2√77 +7 = 22+14 = 36 - числитель

4) (√11-√7) (√11+√7​) = 11 -7 = 4 - знаменатель

Итого: 36/4 = 9 - натуральное число