Question

Доведіть, що значення виразу: 20^3 – 4^4 ділиться націло на 121

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

20^3 – 4^4 ділиться націло на 121;

(5*4)^3-4^4=5^3*4^3 - 4^4=4^3(5^3-4)=4^3(125-4)=4^3*121;

4^3*121 : 121=4^3=64, что и требовалось доказать.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\20^{3} -4^{4} =(4\cdot 5)^{3}-4^{4} =4^{3} \cdot 5^{3} -4^{4}=4^{3}\cdot(5^{3} -4)=\\\\=4^{3} \cdot(125-4)=4^{3} \cdot 121$

Если после преобразований получили в ответе произведение множителей , один из которых делится на 121 , значит и всё поизведение делится нацело на 121 .