Question

Доведіть що вираз х2-4х+8 набуває додатних значень при будь-яких значеннях х
Будь ласка допоможіть

Answer 1

Ответ: см. решение.

Пошаговое объяснение:

х² - 4х + 8 - это квадратный трехчлен. Выделим полный квадрат, применив формулу а² - 2аb + b² = (a - b)²:

х² - 4х + 8 = (х² -  2 · х · 2 + 2²) - 2² + 8 = (х - 2)² - 4 + 8 = (х - 2)² + 4.

Заметим, что полученное выражение принимает только положительные значения при любых значениях переменной х.

Доказано.