Доведіть що прямі які містять бісектриси зовнішніх кутів прямокутника при перетині утворюють? квадрад.Допоможіть будь ласка даю 10 балів
Ответы на вопрос
Ответ:
(10 балів мені не потрібні, був би радий, якби Ви позначили мою відповідь, як найкращу)
Объяснение:
Розглянемо прямокутник ABCD, де AB та BC - сторони прямокутника. Розглянемо бісектриси зовнішніх кутів B та D. Нехай E і F - точки перетину цих бісектрис з протилежними сторонами прямокутника.
Так як бісектриси зовнішніх кутів утворюють кути прямі в кожному з точок E та F, то кути BAE та DAF є прямими кутами.
Отже, ми отримали, що протилежні сторони AE та AF утворюють прямий кут. Так само, протилежні сторони BE та DF також утворюють прямий кут.
Оскільки протилежні кути прямокутника прямі, то за властивостями прямокутника його діагоналі утворюють прямий кут.
Отже, прямі, які містять бісектриси зовнішніх кутів прямокутника, утворюють прямокутник.