Question

Доведіть що при будь-яких значеннях змінних
x^2+y^2-2(x+5y)+26≥0

Answer 1

$x^2+y^2-2(x+5y)+26=x^2+y^2-2x-10y+36=(x^2-2x+1)+(y^2-10y+25)+10=(x-1)^2+(y-5)^2+10.$

$(x-1)^2+(y-5)^2+10\geq 10\geq 0$, что и требовалось доказать