Question

Доведіть, що не існує таких чисел х та у, для яких виконувалася б рівність
x ⁴+ у⁴ — 4x² - 2у² + 9=0
допоможiть будь ласка

Докажите, что не существует таких чисел х и у, для которых выполнялась бы равенство
x ⁴ + у⁴ - 4x² - 2у² + 9 = 0
помогите пожалуйста

Prove that there are no numbers x and y for which the equality
x ⁴ + y⁴ - 4x² - 2y² + 9 = 0
help me please
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x ⁴ + у⁴ - 4x² - 2у² + 9 = 0

(x⁴ - 4x² + 4) + (y⁴ - 2y² + 1) + 4 = 0

(x² - 2)² + (y - 1)² = - 4

квадрат любого числа есть неотрицательное число

сумма неотрицательных чисел не может быть

отрицательным числом

значит, не существует таких чисел х и у,

для которых выполнялась бы равенство

x ⁴ + у⁴ - 4x² - 2у² + 9 = 0

доказано