Question

Допоможіть зробити рівняння

Answer 1

1)
$5^{2^x}=9$

$5^{2^x}=5^{log_5(9)$

$2^x=log_5(3^2)$

$2^x=2*log_5(3)$

$2^x=2*2^{log_2(log_5(3))}$

$2^x=2^1*2^{log_2(log_5(3))}$

$2^x=2^{1+log_2(log_5(3))}$

$x=1+log_2(log_5(3))$

2)
$2^{5^x}=9$

$2^{5^x}=2^{log_2(9)}$

$5^x=log_2(9)$

$5^x=5^{log_5(log_2(9))}$

$x=log_5(log_2(9))$

$x=log_5(log_2(3^2))$

$x=log_5(2*log_2(3))$

3)
$2^{9^x}=5$

$2^{9^x}=2^{log_2(5)}$

$9^x=log_2(5)$

$9^x=9^{log_9(log_2(5))}$

$x=log_9(log_2(5))$

$x=log_{3^2}(log_2(5))$

$x= frac{1}{2} *log_{3}(log_2(5))$

4)
$9^{2^x}=5$

$9^{2^x}=9^{log_9(5)}$

$2^x=log_9(5)$

$2^x=2^{log_2(log_9(5))}$

$x=log_2(log_9(5))$

$x=log_2(log_{3^2}(5))$

$x=log_2( frac{1}{2}* log_{3}(5))$