Question

допоможіть
Знайди три послідовних парних натуральних числа, коли відомо, що добуток двох більших чисел на 128 більше за добуток двох менших.

Answer 1

Ответ:

1. Позначимо три послідовні парні натуральні числа як n, n+2 та n+4.

2. Запишемо рівняння для умови задачі: (n+2)(n+4) - n(n+2) = 128.

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: n^2 + 6n + 8 - n^2 - 2n = 128.

4. Зведемо подібні доданки та спростимо рівняння: 4n + 8 = 128.

5. Віднімемо 8 від обох сторін рівняння: 4n = 120.

6. Розділимо обидві сторони на 4: n = 30.

7. Таким чином, наші числа будуть 30, 32 та 34.

8. Перевіримо: (32)(34) - (30)(32) = 1088 - 960 = 128. Рівняння виконується.

Отже, три послідовні парні натуральні числа, які задовольняють умову, це 30, 32 та 34.