Question

Допоможіть!!
Дано вектори а(2;0),b(1;2)c(-3;m)
a) Знайдіть значення м,за якого вектори b i a - 2c перпендикулярні
б) Знайдіть значення м,за якого вектори а+b i c колінеарні
в)чи будуть ці колінеарні вектори співнапрямлені? відповідь обґрунтуйте

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) a-2c =( 2-2*(-3); 0-2m) =(8; -2m)

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0, то есть

8*1-2m*2=0 => 8-4m=0  => m=2

b) Если векторы коллинеарны, то один из векторов можно выразить как произведение  второго вектоpa на число k

Т.е.  c= k(a+b)

a+b = (2+1 ; 0+2) =(3;2)

Если с II a+b => Xc/Xa+b = Yc/Ya+b => -3/3 =m/2=-1 => m=-2

с) Эти векторы не будут одинаково направлены поскольку k=-1

Т.е. с= (-1)*(a+b)  - значит векторы будут противоположно направлены.