Question

Допоможіть, будь ласочка
8 або 9 завдання
11 клас многогранники

Answer 1

8.
Правильная четырехугольная пирамида: в основании лежит квадрат со стороной а = 8 см. Диагональ квадрата по теореме Пифагора
$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \ d^2 = 2 * 8^2=128 \ d= sqrt{128} =8 sqrt{2}$
Высота пирамиды опускается в точку пересечения диагоналей квадрата и образует прямоугольный треугольник. Высота h - вертикальный катет, половина диагонали квадрата d/2 - горизонтальный катет, боковое ребро b - гипотенуза.
Теорема Пифагора
$b^2 = h^2+( frac{d}{2} )^2 = sqrt{17} ^2 + (frac{8 sqrt{2} }{2} )^2 \ \ b^2=17 +32=49 \ b= sqrt{49}= 7$

Боковое ребро пирамиды равно 7 см