Question

Допоможіть будь ласка з геометрією 7 клас

Answer 1

Відповідь:

3)Кут ВАС=кутуАСВ одже трикутникник АВС рівнобедрений

4): ВС=10см,Р(ВСМ)=24см

Пояснення:

3)Дано трикутник АВС,

<KAH = 70°, < ACO = 110°.

Довести, що ДАВС рівнобедрений.

Розв'язання:

кут ВАС=КАН як вертикальні одже кутВАС=70*

кут РСО,суміжний з кутом АСО,їх сума дорівнює 180',тому кут РСО=180'-кут АСО=180-110'=70',

кут РСО =куту АСВ=70' ,як вертікальні кути.

кут ВАС=куту ВСА=70',тоді це кути при основі рівнобедреного трикутника

Кут ВАС=кутуАСВ одже трикутникник АВС рівнобедрений

(У рівнобедренному трикутнику кути, прилеглі до основи, є рівними.)

4)Дано:АС - основа рівнобедреного ДАВС, периметр 36см, АВ: АС=5:8.,Р=36см,відрізок ВМ = 6смвисотаАВС

Знайти довжину сторони ВС і периметр ВМС.

Розв'язання:

Нехай дан ΔАВС (АВ = ВС), Р(АВС) = 36 см, АВ : АС = 5 : 8. ВМ ⊥ АС,

ВМ = 6 см.Знайти: 1) ВС; 2) Р(ВМС).

Т.к. АВ = ВС, то Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 2АВ + АС.

Нехай  АВ = (5х) см, АС = (8х) см, маємо рівнення:

2 · 5х + 8х = 36, 10х + 8х = 36, 18х = 36, х = 36 : 18, х = 2.

Тоді , АВ = ВС = 5 · 2 = 10 (см), АС = 8 · 2 = 16 (см).

Т.к. ВМ - висота, проведена до оснои АС, то за властивістю рівнобедренного тртрикутника ВМ -також і  медіана, тоді,

АМ = МС = АС/2 = 16 : 2 = 8 (см).

Тоді Р(ВМС) = ВС + ВМ + МС = 10 + 6 + 8 = 24 (см).

Відповідь: ВС=10см,Р(ВСМ)=24см