Question

Допоможіть будь ласка!
Ймовірність влучення в мішень одним стрільцем становить 0,8, іншим – 0,7. Стрільці незалежно один від одного зробили по одному пострілу. Яка ймовірність того, що принаймні один стрілець влучить у мішень?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

событие A1 = (первый стрелок попал в цель)

событие A2 = (второй стрелок попал в цель)

тогда  события $\displaystyle \overline {A1}$ и $\displaystyle \overline {A2}$ обозначают промах первого и второго стрелка (не попал в цель).

выпишем все, что нам стало известно к этому времени о данных событиях, в терминах теории вероятности (т.е. формализуем задачу)

P(A1)= p1 =0,8

P(A2)= p2 =0,7

P($\displaystyle \overline {A1}$) = 1−p1 = q1 = 0,2

P($\displaystyle \overline {A2}$)= 1−p2 = q2 = 0,3

теперь у нас событие

Y =(при двух выстрелах ровно один стрелок попадет в цель.

т.е. у нас должно наступить событие

первый попал, второй промахнулся (А1*$\displaystyle \overline {A2}$) и первый промахнулся, второй попал ( $\displaystyle \overline {A1}$*А2)

вот и все

считаем вероятности

P(Y)=P(A1*$\displaystyle \overline {A2}$  + $\displaystyle \overline {A1}$*A2) = P(A1*$\displaystyle \overline {A2}$) + P($\displaystyle \overline {A1}$*A2) =

=Р(A1)*р($\displaystyle \overline {A2}$) + P($\displaystyle \overline {A1}$)* P(A2)= p1*q2 + q1*p2 = 0,8*0,3 + 0,2*0,7 = 0,38

ответ

ймовірність того, що принаймні один стрілець влучить у мішень 0,38