Question

допоможіть будь ласка

Answer 1

16)

Самый простой способ - начертить график, поставить точки, соединить их и через центр отрезка провести перпендикуляр к нему, искомая точка будет на пересечении оси абсцисс и перпендикуляра - С(8;0)

17)

Пусть числитель дроби равен x, тогда знаменатель равен x + 3. Если к числитель прибавить 9, а к знаменателю прибавить 10, то они будут равны x + 9 и x + 13 соответственно. По условию задачи, дробь увеличилась на $\dfrac{1}{3}$.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle\frac{x}{x+3} +\frac{1}{3} =\frac{x+9}{x+13}\\\\\frac{4x+3}{3x+9} =\frac{x+9}{x+13}$

Обозначим ОДЗ:

$x\neq13; x\neq3$

$\displaystyle(4x+3)(x+13)=(3x+9)(x+9)\\4x^2+52x+3x+39=3x^2+27x+9x+81\\x^2+19x-42=0\\D=19^2-4\times(-42)=361+168=529=23^2\\\\x_{1,2}=\frac{-19\pm23}{2} =\bigg[^\bigg2_\bigg{-21}$

Теперь ищем знаменатель

При x=2

$\dfrac{2}{2+3} =\dfrac{2}{5}\\\\\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2+9}{5+10} \\\\\dfrac{11}{15}=\dfrac{11}{15}$

При x=-21

$\dfrac{-21}{-21+3}= \dfrac{-21}{-18}$ не подходит

Ответ: 2/5