Question

допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Площадь, занимаемая цветами, равна 8 м².

Пошаговое объяснение:

14.На рисунке изображена клумба квадратной формы, которая засеяна бархатцами в виде четырехугольника АКСМ, вершинами которого являются середины сторон квадрата ABCD (К - середина BC, М - середина CD). Найдите площадь, занимаемую цветами, если сторона квадрата АВ = 4 м.

Дано: ABCD - квадрат;

К - середина BC, М - середина CD;

АВ = 4 м.

Найти: S(AKCM)

Решение:

Найдем площадь квадрата ABCD.

• Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

                       S = a²

S(ABCD) = 4² = 16 (м²)

Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.

Найдем его площадь.

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

                     S = 1/2 · ab

S(ABK) = 1/2 · AB · BK

AB = 4 м; ВК = 4 : 2 = 2 (м)

S(ABK) = 1/2 · 4 · 2 = 4 (м²)

Аналогично найдем площадь ΔAMD.

S(AMD) = 4 м².

Теперь найдем площадь AKCM:

S(AKCM) = S(ABCD) - S(ABK) - S(AMD) = 16 - 4 - 4 = 8 (м²)

Площадь, занимаемая цветами, равна 8 м².