Question

Домашнє завдання Знайти інтеграл даю максимально баллов (желательно побыстрее)Спасибо​

Answer 1

Відповідь:

$1)\int\limits {(7x+x^2/3-2^x }) \, dx \\\int\limits {\frac{7x^2}{2}+\frac{3x^5/3}{5}-\frac{2^x}{In2} } \, dx \\\\\\2)\int\limits {\frac{(1+x)^5}{x} } \, dx\\\\ \int\limits {\frac{1+3x+3x^2+x^3}{x} } \, dx \\\\\int\limits{\frac{1}{x}+3+3x+x^2 } \, dx \\\\\int\limits {\frac{1}{x} } \, dx +\int\limits {3} \, dx +\int\limits {3x} \, dx+\int\limits {x^2} \, dx =\\\\In|x|+3x+\frac{3x^2}{2}+\frac{x^3}{3} +C$

$3)\int\limits{\frac{1}{(5-3x)^9} } \, dx \\\\5-3x=t\\\int\limits {-\frac{1}{3(5-x)^9} } \, dx \\\\\int\limits {-\frac{1}{3t^9}} \, dx \\\\-\frac{1}{3} *-\int\limits{\frac{1}{t^9} }\,dx\\\\-\frac{1}{3} *-\int\limits{\frac{1}{8t^8} }\,dx\\\\-\frac{1}{3} *-\int\limits{\frac{1}{8(5-3x)^8} }\,dx=\frac{1}{24(5-3x)^8} +c$

Покрокове пояснення: