Домашнє завдання: №1 Замініть дане рівняння рівносильним йому квадрат- ним рівнянням. Вкажіть значення коефіцієнтів а, b, с 1) 5x² - 4x(x + 7) = 19; 2) x² + (x - 5)(x + 5) = 36; 3) (2x - 1)² = (3x + 1)2 = 5x; 4) (x - 7)(x + 8) = (2x + 5)(3x - 1). -
Ответы на вопрос
Ответ:
5x² - 4x(x + 7) = 19
Розкриваємо дужки: 5x² - 4x² - 28x = 19
Складаємо квадрат за формулою (a + b)² = a² + 2ab + b² для першого і другого доданка: 5x² - 4x² = x², (-28x/2)² = 196x²
Отримуємо квадратне рівняння: x² + 196x² = 19
Складаємо коефіцієнти: а = 201, b = 0, c = -19
x² + (x - 5)(x + 5) = 36
Розкриваємо дужки: x² + (x² - 25) = 36
Переносимо все в одну сторону та спрощуємо: 2x² - 61 = 0
Отримуємо квадратне рівняння: 2x² = 61
Складаємо коефіцієнти: а = 2, b = 0, c = -61
(2x - 1)² = (3x + 1)² + 5x
Розкриваємо дужки: 4x² - 4x + 1 = 9x² + 6x + 1 + 5x
Переносимо все в одну сторону та спрощуємо: -5x² - 15x = 0
Отримуємо квадратне рівняння: -5x(x + 3) = 0
Складаємо коефіцієнти: а = -5, b = -15, c = 0
(x - 7)(x + 8) = (2x + 5)(3x - 1)
Розкриваємо дужки: x² + x - 56 = 6x² + 7x - 5
Переносимо все в одну сторону та спрощуємо: 5x² + 6x - 51 = 0
Отримуємо квадратне рівняння: 5x² + 6x - 51 = 0
Складаємо коефіцієнти: а = 5, b = 6, c = -51
Объяснение: