Question

Докажите тождества:
(2a+5)^3 = (2a+3)^3+24a^2+96a+98

Answer 1

Объяснение:

Пользуемся формулой:

(а+b) ^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

(2a+5)^3=(2a)^3+3(2a)^2×5+

+3×2a×5^2+5^3=

=8a^3+60a^2+150a+125

(2a+3)^3+24a^2+96a+98=

=(2a)^3+3×(2a)^2×3+3×2a×3^2+3^3+

+24a^2+96a+98=

=8a^3+36a^2+54a+27+24a^2+96a+98=

=8a^3+60a^2+150a+125

(2a+5)^3=(2a+3)^3+24a^2+96a+98 - верно