Докажите равенство прямоугольных тре угольников по катету и проведённой к нему мидиане (рис. 16.25).
Приложения:
marktopskiy34567:
Равенство каких именно прямоугольных треугольников? На фотографии нет пары равных треугольников, есть только подобные
Ответы на вопрос
Ответил DNHelper
5
Рассмотрим прямоугольные треугольники ABC и DEF с прямыми углами C и F, у которых AC = DF, M и N — середины AC и DF соответственно, BM = EN.
Поскольку AC = DF, CM = AC / 2, FN = DF / 2, то CM = FN. Рассмотрим треугольники BCM и EFN. Они прямоугольные, CM = FN по доказанному, BM = EN по условию. Тогда треугольники BCM и EFN равны по катету и гипотенузе, а значит, BC = EF.
Рассмотрим треугольники ABC и DEF. Они прямоугольные, AC = DF по условию, BC = EF по доказанному. Значит, они равны по двум катетам, что и требовалось доказать.
Приложения:
Надо доказать сто они не изменяются
Он*
Что значит "треугольники не изменяются"? Когда стоит задача доказать равенство треугольников по каким-то равным элементам, необходимо свести доказательство к признаку равенства треугольников. Если вы имеете в виду, что треугольники не изменяются при наложении, то этим способом доказывается первый признак равенства треугольников, через который выводятся все остальные.
Новые вопросы