Question

докажите пожалуйста площадь ромба

Answer 1

В ромбе АВСД КМ и РН - высоты. КО=МО=РО=НО=r. ∠ВАД=α.
∠АВС=180-∠ВАД=180-α.
В четырёхугольнике ВКОР два противоположных угла прямые, значит сумма двух других равна 180°. ∠КОР=180-∠KBР=180-(180-α)=α.
В тр-ке АКО АО=КО/sin(α/2)=r/sin(α/2),
В тр-ке ВКО ВО=КО/cos(α/2)=r/cos(α/2).
Площадь ромба: S=АС·ВД/2=2АО·2ВО/2=2АО·ВО.
S=2r²/(sin(α/2)·cos(α/2))=4r²/sinα.
Доказано.

Использована формула тригонометрического тождества sin2α=2sinαcosα

Answer 2

спасибо

Answer 3

могу ли я тебя в друзья добавить ?

Answer 4

Не стоит. Если что-то интересует - задавайте вопрос и пишите в личку.

Answer 5

еще раз спасибо )