Question

Докажите, что выражение -2ab-(4b^2+4)(a^2+1) при любых значениях a и b меньше нуля

Answer 1

Ответ:

Я правда не знаю ну вроде так

Пошаговое объяснение:

а² + 4аb + 5b² + 2b + 1.

Разложим одночлен 5b² на два одночлена: 4b² + b².

а² + 4аb + 4b² + b² + 2b + 1.

Разобьем многочлен на две группы:

(а² + 4аb + 4b²) + (b² + 2b + 1).

Свернем каждую группу по формуле квадрата суммы a² + 2ab + b² = (а + b)².

(а² + 2 * а * 2b + (2b)²) + (b² + 2 * b * 1 + 1²).

(а + 2b)² + (b + 1)².

Квадрат любого числа всегда положительный, значит, значение выражения (а + 2b)² + (b + 1)² при любых значениях а и b всегда будет неотрицательным.