Докажите, что уравнение xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах
oganesbagoyan:
x= y =0 ))
(x-2006)(y -2006) =2006²=(2*1003)²=(2*17*59)²=2²*17²*59² всего 27 реш .
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
1
Ответ:
x = 4012; y = 4012
Пошаговое объяснение:
xy = 2006 (x+y)
xy - 2006x - 2006y = 0
xy - 2006x - 2006y + 2006² = 2006²
(y - 2006)(x - 2006) = 2006²
Это уравнение имеет решение в целых числах, к примеру:
x = 4012; y = 4012 - является решением данного уравнения.
Докажите, что уравнение имеет решения в целых числах. Автор оригинала ответа предъявил решение, выполнил задание. Кто отметил нарушение? Почему?
автор
веркуть баллы хочет
только репение и написано за 2 минуты
копия или нет ????
я например решил за 5 - и 2 решения нашел - итого 10 минут
веркуть баллы хочет
только репение и написано за 2 минуты
копия или нет ????
я например решил за 5 - и 2 решения нашел - итого 10 минут
Ответил Аноним
1
Ответ:если найдем хотя бы одно решение, задача будет решена, т.к. просят доказать. что имеются решения в целых числах.
(0;0)- тривиальное решение. к тому же целое.
Проверка. 0*0=2006*(0+0)
0=0
Доказано.
(x -2006)(y-2006) =2006²
oganesbagoyan, Вы второй раз добавляете это равенство. Вы оспариваете решение? Решение абсолютно верное и простое. Докажите = предъявите. Предложена пара (0;0). Доказательство выполнено.
Это уравнение ОСНОВНОЕ
|| x-2006= -2006, y-2006=-2006. ≡ (0 ; 0) →первое трив.реш|| ||x-2006=2006,y-2006=2006.≡ (4012 ;4012) →второе трв.реш || ||x-2006= 1, y-2006=2006². ≡ (2007 ;4026042) →...трв.реш || и т.д .
2006²=(2*1003)²=(2*17*59)²=2²*17²*59² Понятно ?
Новые вопросы