Question

Докажите, что среди трёх ЦЕЛЫХ чисел (3x – 2y – z), (3y – 2z – x) и (3z – 2x – y) найдётся хотя бы одно чётное. Числа x, y, z – могут быть сами не целыми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим сумму этих трех чисел.

3x – 2y – z+3y – 2z – x+3z – 2x – y=

3х-х-2х+3у-2у-у+3z-2z-z =0

Сумма трех чисел равна 0,значит она четная (0 - четное число)

Получить четную сумму можно лишь сложив четное число нечетных чисел. а у нас сумма 3 чисел. Значит либо одно из них ,либо все три являются четными.