Докажите что произведение любых трех последовательных натуральных чисел делится на 6
zmkltd:
решите пожалуйста
Если взять три любых последовательных числа, то одно из них обязательно будет чётным, то есть, делится на два, а другое обязательно будет делиться на три. Теперь, каким бы не было третье число, произведение всех трёх чисел всегда будет кратно 6. Если же из этих трёх чисел чётное число само и является кратным 3, то это число автоматически делится на 6, поскольку оно кратно и 2 и 3 одновременно. Произведение такого числа на два рядом стоящих тоже будет кратно 6.
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
93
Из трёх последовательных натуральных чисел как минимум одно чётное (делится на 2), а другое обязательно кратно 3. Результат произведения будет делиться и на 2, и на 3, а значит, будет делиться и на 6.
Новые вопросы