Question

Докажите, что при любых значениях а,b и с многочлен а^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc-принимает неотрицательные значения помогите пожалуйста :3

Answer 1

$a^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc=\ (a^2-6ab+9b^2)-2c(a-3b)+c^2=\ (a-3b)^2-2c(a-3b)+c^2= \(a-3b-c)^2$