Question

Докажите, что при любом значении р ур-ниу х^2+рх+р-4=0 имеет два корня.

Answer 1

Найдем дискриминант:
$D=p^2-4(p-4)=p^2-4p+16=(p^2-4p+4)+12=(p-2)^2+12$
Квадрат любого числа ≥ 0 , значит, наш дискриминант ≥ 12, т.е. всегда положителен ⇒ уравнение имеет два решение при любых p.