Question

Докажите, что при любом значении х принимает положительное значение квадратный трехчлен
1) x^2+4x+17
2) x^2-6x+17
3) x^2-8x+17
4) x^2-5x+17
Пожалуста помогите решить задачу

Answer 1

1)x²+4x+17=(x+2)²-4+17=(x+2)²+13≥13, (x+2)²≥0

2)x²-6x+17=(x-3)²-9+17=(x-3)²+8≥8,(x-3)²≥0

3)x²-8x+17=(x-4)²-16+17=(x-4)²+1≥1,(x-4)≥0

4)x²-5x+17=(x-2,5)²-6,25+17=(x-2,5)²+10,75≥10,75,(x-2,5)²≥0