Question

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения n(n+5)-(n-3)(n+2) кратно 6

Answer 1

n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)

Раскроем скобки:

n² + 5n - (n² - n - 6) = n² + 5n - n² + n + 6 = 6n + 6

При любом n выражение 6n + 6 будет кратно 6, ведь это число образовано умножением на 6-ку.