Question

Докажите,что параллелограмм,один из углов которого прямой,является прямоугольником. Вот такое вот задание:(

Answer 1

из свойств параллелограмма:
- противоположные углы параллелограмма равны
- углы прилежащие к одной стороне в сумме равны 180
пусть дан ABCD параллелограмм и <A=90
тогда исходя из свойств паралелограмма:
<A=<C=90
отсюда <A+<D=180 => <D=180-<A=180-90=90
след-но <B=<D=90
все углы равны 90 градусов
значит данный параллелограмм прямоугольник