Question

Докажите,что каждое из множеств A={1,5}, B={2,3,7}, C={4,5,8,9} является подмножеством множества однозначных чисел?

Answer 1

Множество однозначных чисел :
$D={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }$
Так как нам нужно показать что каждое из множеств является подмножеством множества D, то проще сделать одно множество и лишь потом проверить, является ли оно подмножеством множества D:

 $Acup B cup C={1,2,3,4,5,7,8,9}$
Теперь укажем элементы множества D:
$D={1,2,3,4,5,6,7,8,9}$
Если для каждого элемента а ∈ $Acup B cup C$ 
Выполняется а∈D то  $Acup B cup C$  является подмножеством.
Мы можем увидеть что для 1 из $Acup B cup C$ найдется элемент 1 из D, для 2 из $Acup B cup C$ найдется 2 из D и т.д. 
В конечном счете мы видим что все элементы из $Acup B cup C$ найдутся и в D. 
Отсюда следует что $Acup B cup C$ является подмножеством множества D.
Или же:
А ⊂ D
B⊂D
C⊂D