Question

докажите,что для любых действительных чисел а,б,с,х справедливы неравенства:
а)х^4+х^2+2>0
б)х^2+9
   --------- больше или равно х
       6

Answer 1

вообще по $x^4+x^2+2>0$
$x^4+x^2>-2$
 квадраты ВСЕГДА ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ отсюда следует что сумма не будет отрицательной !

$frac{x^2+9}{6} geq 0\ x^2+9 geq 0\ x^2 geq -9$
очевидно что квадрат Положительное число и оно всегда больше -9