Question

Докажите что для любого значения A и верное неравенство: (а+2)(а+4)>(а+1)(а+5);​

Answer 1

$(a+2)(a+4)>(a+1)(a+5)\\\\a^2+2a+4a+8>a^2+a+5a+5\\\\a^2+6a+8>a^2+6a+5\\\\8>5$

Данное неравенство верно всегда и не зависит от значения переменной а, значит, оно верно для любого значения а.

Answer 2

$a^{2}+4a+2a+8> a^{2}+5a+a+5\\a^{2}+4a+2a+8 -a^{2}-5a-a-5>0\\3>0$

Видно, что решение неравенства не зависит от того, какое значение а мы взяли. Что и требовалось доказать.