Question

Доказательство рациональности числа: $\sqrt[3]{(44 - 18[tex]\sqrt{6}$)}[/tex] +($\sqrt[3]{44 + 18\sqrt{6}}$)

Answer 1

$\sqrt[3]{44-18\sqrt{6}}+\sqrt[3]{44+18\sqrt{6}}=\sqrt[3]{(2-\sqrt{6})^3}+\sqrt[3]{(2+\sqrt{6})^3}=\\ \\ =2-\sqrt{6}+2+\sqrt{6}=4$