Question

Доказать (задачи в файлах)

Answer 1

(a-b)^4 = ((a-b)^2)^2)

(a-b)^2 = aa + bb - 2ab

(aa - bb)^2  ^  (aa + bb - 2ab)^2

берем корень:

aa - bb  ^  aa + bb - 2ab

aa ^ aa + 2bb - 2ab

2ab ^ aa + 2bb

ab ^ aa/2 + bb

aa ^ 2 + bb >= 0

a, b >= 0 => (a^2-b^2)^2 >= (a-b)^4