Question

Доказать тождество (1+ctg^2 a+1/ctg^2 a)*sin^2 a*cos^2 a=1

Answer 1

$displaystylebigg(1+ frac{ctg^2 alpha +1}{ctg^2 alpha }bigg)sin^2 alpha cos^2alpha = bigg(1+frac{1}{sin^2alpha ctg^2alpha } bigg)sin^2alpha cos^2alpha =\ \ \ =bigg(1+ frac{1}{cos^2alpha }bigg)sin^2alpha cos^2alpha =sin^2alpha cos^2alpha +sin^2alpha$

Ваше тождество не верно. Либо условие правильно пишите!