Question

Доказать с помощью мат.индукции, что уравнение:

(3^(2n+2)+5*2^(3n+1))

делится без остатка на 19

Помогите пожалуйста

Answer 1

1) Базис индукции: подставляем n = 1

$3^{2\cdot 1+2}+5\cdot 2^{3\cdot 1+1}=161$ - не делится на 19.

Значит, данное выражение не будет делится на 19