Question

Доказать параллельность плоскостей ABC и A1B1C1

Дано: ABCD - пространственный четырёхугольник​

Answer 1

А1С1-средняя линия ΔADC, значит A1C1||AC

аналогично C1B1||CB; A1B1||AB

Через две пересекающиеся прямые A1C1 и А1В1 проходит единственная плоскость А1В1С1.

Есть теорема: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости (прямые АС и АВ в плоскости АВС) параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (A1C1 и А1В1 в плоскости A1B1C1), то такие плоскости параллельны.

Тогда плоскости АВС и А1В1С1 параллельны