Question

доказать методом математической индукции

$9 {}^{n} + 3 \:$
делится на 4.
​

Answer 1

База

$9^1+3=12$ делится на 4

Пусть

$9^n+3=4k$, то есть делится на 4

Тогда

$9^{n+1}+3=9\cdot9^n+3 = 9\cdot(4k-3)+3=36k-24 = 4\cdot(9k-6)$

то есть тоже делится на 4