Question

доказать что треугольник с вершинами A(-3;-2), B(0;-1) C(-2;5) - прямоугольный

Answer 1

Рассмотрим векторы АВ ( 3 1)  АС (1 7)  ВС( -2 6)Найдём скалярное произведение векторов АС И ВС , а это сумма произведений соотвествующих координат   -2*1+42= 40 Значит угол С не прямой. Найдём скалярное произведение ВА и ВС  ВА( -3 -1) ВС( -2 6)  -3*-2+-1*6=0 Т.к. скалярное произведение 0 то векторы перпендикулярны. Т.е. угол В=90 Треугольник прямоугольный.