Question

Доказать, что $x^{2} + ax + a^{2} \geq 3$ , если а и х являются натуральными числами

Answer 1

Объяснение:

a; x ∈ N

Если a и x - натуральные числа, то они целые (т.е. не имеют дробной части) и > 0. (Например: 1,2,3...).

Квадрат натурального числа не может быть не целым и не положительным, т.е. квадрат натурального числа всегда натуральное число.

Произведение двух натуральных чисел тоже всегда натуральное число.

Таким образом получаем, что все слагаемые (x², ax и a²) либо равны, либо >1.

⇒ это неравенство всегда либо больше, либо равно 3.