Question

доказать, что при любых нат. числах x,y число a=(x+3y+5)⁵*(3x+5y+2)⁴ делится на 16​

Answer 1

Объяснение:

(3x+5y+2)-(x+3y+5)=2x+2y-3=2(x+y-2)+1=2n+1

Если разность двух целых чисел число нечётное, тогда эти числа разной чётности. то есть одно из этих чисел чётное.

Так как минимальная степень этих двух чисел в данном выражении равна четырём, то степень четного числа не менее чем 4. Любое чётное число в четвертой степени делится на 16.

(2n)⁴=16n⁴

А значит и данное выражение делится на 16

ч.т.д.