Question

Доказать, что эквивалентное сопротивление двух параллельно подключённых резисторов не может быть больше сопротивления любого из них

Answer 1

Rэ=R₁R₂/(R₁+R₂)
R₁R₂/(R₁+R₂)<R₁
R₁R₂<R₁²+R₁R₂  → 0<R₁²  тождество верно → Rэ<R₁

R₁R₂/(R₁+R₂)<R₂
R₁R₂<R₁R₂+R₂²  →  0<R₂²  тождество верно  →  Rэ<R₂

Эквивалентное сопротивление двух параллельно подключенных резисторов  менее любого из этих двух резисторов