Question

Добрый день. Помогите пожалуйста с данной задачей:

Если Илон и Джефф поработают вместе, они могут закончить работу за 3 часа. Если Джефф будет работать вместе с Брюсом, они смогут выполнить эту работу за 6 часов. Илон и Брюс могут закончить эту работу за 4 часа. Сколько времени потребуется, чтобы закончить работу, если все трое работали вместе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  Це задача на сумісну роботу .

  Нехай Ілон може виконати всю роботу сам за х год ,

  Джеф - за у год , а Брюс - за z год . Запишемо сист. рівнянь :

  { 1/x + 1/y = 1/3 ;

  { 1/y + 1/z = 1/6 ;

  { 1/x + 1/z = 1/4 .   Додавши всі три рівняння , матимемо :

           2*( 1/x + 1/y + 1/z ) = 3/4 ;

                 1/x + 1/y + 1/z = 3/4 : 2 ;

                  1/x + 1/y + 1/z = 3/8 . Це означає , що працюючи втрьох ,

 за 1 год вони виконають 3/8 всієї роботи , а цілу роботу вони

 зможуть виконати за 1 : 3/8 = 8/3 = 2 2/3 ( год ) = 2 год 40 хв .

      В  -  дь :  за 2 2/3 год  або за 2 год 40хв .