Question

Доброго времени суток!

 

Тема:Решение системы линейных уравнений с 2-мя переменными способом подстановки.(меня не было на уроке и я никак не могу понять тему:( )

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки.

 

На окружности длиной 120 см.находятся паук и муравей.Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встретятся через 12сек., а если друг за другом, то встретятся через 30 секунд. Найдите скорость паука и муравья. 

 

Помогите пожалуйста!Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть x - это скорость паука, а y - это скорость муравья.

Перемещение равно $S=v*t$ поэтому для паука будет

$S=x*t$ , а для муравья будет

$S=y*t$

Сказано что бегут они навстречу друг другу, то есть перемещения складываем, получим

$S=x*t+y*t$

)) Допустим паук догоняет муравья (во втором случае), то есть x>y, вычитаем из перемещения паука перемешение муравья

$S=x*t-y*t$

Составим систему

$left { {{120=x*t+y*t} atop {120=x*t-y*t}} right$

$left { {{120=12x+12y} atop {120=30x-30y}} right$

Выразим и первого уравнения x, получим $x=10-y$, подставим это выражение во второе уравнение получим

$120=(10-y)*30-30y$

Решая это уравнение вы найдёте что y=3. Подставляем в формулу x=10-3=7

Ответ: x=7 см/с, y=3 см/с.